Arhimede este în general considerat a fi unul din cei mai mari matematicieni ai antichității și unul dintre cei mai mari ai tuturor timpurilor.[2][3] El a folosit metoda epuizării complete pentru a calcula aria unui arc de parabolă prin sumarea unei serii infinite, precum și calculul aproximativ al numărului π cu o acuratețe remarcabilă pentru acele timpuri.[4] De asemenea a definit spirala care-i poartă numele, formule de calcul a volumelor și al suprafețelor corpurilor de revoluție, precum și un sistem ingenios de exprimare a numerelor foarte mari.
Arhimede a murit în timpul asediului Siracuzei, când a fost ucis de un soldat roman, în ciuda ordinului primit de a nu-l ucide. Pe piatra funerară a mormântului a fost sculptată o sferă în interiorul cilindrului circumscris, lucru cerut chiar de Arhimede, deoarece el a demonstrat că raportul dintre aria sferei și a cilindrului circumscris este egal cu raportul volumelor corpurilor, având valoarea 2/3.
Față de invențiile sale, scrierile matematice ale lui Arhimede au fost puțin cunoscute în antichitate. Matematicienii din Alexandria îl cunoșteau și l-au citat, dar prima compilație cuprinzătoare despre el nu a fost dată până în jurul anului 530 d.Hr. de Isidore din Milet, în timp ce comentriile lui Eutocius din Ascalon din secolul VI d.Hr. au deschis larg porțile cunoașterii lucrărilor lui Arhimede. Câteva copii ale lucrărilor lui Arhimede care au supraviețuit până în Evul Mediu, au fost o sursă de inspirație pentru oamenii de știință din timpul Renașterii[5], iar descoperirea în 1906 a unor lucrări necunoscute ale lui Arhimede, au oferit noi perspective de înțelegere a modului în care a obținut rezultatele matematice.[6]
Arhimede s-a născut c. 287 î.Hr. în orașul port Siracuza, Sicilia, în acel timp fiind o colonie cu auto-guvernare din Grecia cea Mare. Data nașterii se bazează afirmația istoricului John Tzetzes din Bizanț, care spune că Arhimede a trăit 75 de ani.[7] În lucrarea Calculul Firelor de Nisip, Arhimede dă numele tatălui său ca fiind Phidias, un astronom depre care nu se știe numic. Plutarh a scris în lucrarea sa Viețile paralele ale oamenilor ilușrii că Arhimede era înrudit cu regele Hiero al II-lea al Siracuzei.[8] O biografie a lui Arhimede a fost scrisă de prietenul său Heracleides, dar lucrarea a fost pierdută.[9] Nu se cunoaște, de exemplu, dacă a fost căsătorit sau dacă a avut copii. În tinerețe Arhimede a studiat în Alexandria din Egipt, iar Conon din Samos și Eratostene din Cyrene i-au fost contemporani. El se referă la Conon din Samos ca la un prieten, în timp ce pe Eratostene îl citează în două lucrări (Metoda Teoremelor Mecanicii și Problema bovinelor).[a]
Arhimede a murit c. 212 î.Hr. în timpul celui de Al Doilea Război Punic, când forțele romane conduse de generalul Marcus Claudius Marcellus au capturat orașul Siracuza după doi ani de asediu. Conform cu descrierea dată de Plutarh, Arhimede își contempla o diagramă matematică când orașul a fost capturat. Un soldat roman i-a ordonat să meargă să-l întâlnescă pe generalul Marcellus, dar Arhimede nu a vrut zicând că are de terminat o problemă. Soldatul s-a înfuriat și l-a ucis cu sabia lui. Într-o altă descriere dată de Plutarh, acesta sugerează că a fost ucis în timp ce încerca să se predea soldatului roman, având cu el niște instrumente matematice, iar soldatul l-a ucis crezând că sunt obiecte de valoare. Generalul Marcellus s-a înfuriat la auzul morții lui Arhimede, pe care îl considera un om de mare valoare științifică, și a dat ordin să fie înmormântat onorabil după tradiția greacă.[10]
Mormântul lui Arhimede conținea o scupltură care ilustra demonstrația lui matematică favorită, constând dintr-o sferă și un cilindru cu același diametru și înălțime. Arhimede a arătat că volumul și aria laterală a sferei sunt egale cu 2/3 din volumul și aria cilindrului inclusiv bazele. În 75 î.Hr., la 137 de ani de la moartea lui Arhimede, oratorul roman Cicero servea drept chestor în Sicilia. El a auzit poveștile despre momânt, dar nimeni nu a fost în stare să-i spună unde se află. Eventual el a găsit mormântul lângă poarta Agrigentine din Siracuza într-o proastă condiție și acoperit de buruieni. Cicero a curățat mormântul, a văzut sculptura și a citit câteva versuri care au fost adăugate ca o inscripție.[11] Mormântul descoperit în curtea unui hotel din Siracuza în 1960 este atribuit lui Arhimede, dar locația este totuși necunoscută azi.[12]
Versiunea standard a vieții lui Arhimede a fost scrisă mult după moartea lui de istoricii Romei antice. Descrierea asediului Siracuzei dată în Istoria Universală de Polybus, a fost scrisă după aproximativ 70 de ani de la moartea lui Arhimede și a folosit ca sursă pe Plutarh și Livy. Dar aduce prea puțină lumină asupra lui Arhimede ca persoană, ocupându-se mai mult de mașinile de război pe care le-a creat pentru apărarea orașului.[13]
Descoperiri și Invenții
Coroana de Aur
Istoria coroanei de aur nu apare în lucrările lui Arhimede. Mai mult, metoda practică descrisă a fost pusă sub semnul întrebării darorită acurateții extreme cu care trebuia să fie calculat volumul de apă dislocuit.[17] Posibil ca Arhimede să se fi gândit mai de grabă la o soluție în care să aplice principiul din hidrostatică, cunoscut drept principiul lui Arhimede, pe care l-a descris în tratatul său Despre corpurile plutitoare. Acest principiu stipulează că: un corp scufundat într-un fluid, este împins de jos în sus de către fluid, cu o forță egală cu greutatea volumului de fluid dislocuit de acel corp.[18] Folosind acest principiu, a putut să compare densitatea coroanei de aur cu cea a aurului solid, punând în balanță coroana cu eșantionul de referință din aur și scufundând apoi balanța în apă. Dacă coroana are o densitate mai mică decât a aurului, va disloca mai multă apă datorită volumului mai mare, producând o fortă mai mare decât cea a eșantionului de referință. Această diferență de flotabilitate va cauza un dezechilibru al balanței. Galileo Galilei consideră că probabil această metodă este aceeași pe care Arhimede a folosit-o, deoarece, în afară de faptul că este foarte precisă, se bazează pe demonstrația pe care însuși Arhimede a găsit-o.[19]
Șurubul lui Arhimede
Ghiara lui Arhimede
Ghiara lui Arhimede este o armă care se spune că a fost proiectată pentru apărarea orașului Siracuza. Cunoscută și sub denumirea de mașina de scuturat corăbii, ghiara semăna cu un braț de macara de care erau suspendate cârlige cu care putea înșfăca navele din apropiere zdruncinându-le puternic sau chiar scufundându-le. S-au efectuat și experiențe moderne pentru a demonstra fezabilitatea ghiarei, iar în 2005, într-un documentar intitulat Superweapons of the Ancient World, a fost reconstituită versiunea ghiarei, concluzionându-se că aceasta este un dispozitiv care funcționează. [24][25]Razele de căldură ale lui Arhimede
Această pretinsă armă a fost subiectul unor dezbateri aprinse despre credibilitatea ei din timpul Renașterii. René Descartes o considera drept falsă, în timp ce cercetătorii moderni au încercat să recreeze efectul folosind doar mijloacele pe care se crede că Arhimede le-ar fi avut la dispoziție.[27] S-a sugerat faptul că un număr mare de scuturi din cupru sau bronz, polizate foarte fin, ar acționa ca o oglindă și ar fi putut fi folosite la concentrarea razelor Soarelei asupra corăbiilor. Adică, ar fi fost folosit principiul oglinzii parabolice într-o manieră similară cu cea a unui cuptor solar.
Un test cu aceaste raze a fost făcut în 1973 de omul de știință grec Ioannis Sakkas. Experimentul a avut loc la baza navală Skaramagas din preajma Atenei. Cu această ocazie au folosite 70 de oglinzi, fiecare fiind acoperite cu un strat de cupru și având dimensiunea în jur de un metru. Oglinzile au fost focalizate asupra unei machete din placaj, a unei corăbii romane de război, aflată la o distanță de aproximativ 50m. Când oglinzile au fost focalizate cu precizie, corabia a luat foc în câteva secunde. Macheta corăbiei a avut și un strat de smoală, care a ajutat la ardere.[28]
În octombrie 2005 un grup de studenți de la Institutul de Tehnologie din Messachusetts a reluat experimentul cu 127 de oglinzi pătrate din țiglă, focalizându-le pe o machetă din lemn aflată la 30 de metri. Flăcările au izbucnit, dar numai după ce pe cer nu au mai fost nori, iar macheta nu s-a mișcat timp de zece minute. S-a ajuns la concluzia că arma este fezabilă doar în condiții ideale. Grupul MIT a repetat experiența în spectacolul televizat MythBusters, folosind ca țintă o barcă de lemn din San Francisco. Din nou au apărut unele flăcări, iar lemnul a fost carbonizat pe alocuri. Dar pentru a se aprinde, lemnul trebuie să atingă temperatura de autoaprindere, care este în jur de 300 °C.[29][30] Când au prezentat rezultatul, cei de la MythBusters l-au catalogat drept "busted", adică a căzut la test, datorită timpului prea îndelungat și al condițiilor atmosferice ideale pentru aprindere. De altfel, cei de la MythBusters au spus că ar fi fost mai ușor să folosească, pentru distanțe scurte, săgeți arzând sau bolovani din catapulte.[1] Și în 2010 au mai reluat experimentul cu ocazia ediției speciale President's Challenge a lui Barack Obama. Din nou experimentul a căzut la test, ajungându-se la concluzia că efectul oglinzilor ar fi fost de orbire sau de distracție pentru echipaj.[31]
Niciun comentariu:
Trimiteți un comentariu